Question

10．（1）如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是線段AC，BC的中點．
①若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；
②若AC+CB=a cm，直接寫出線段MN=$\frac{1}{2}$acm．
（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M，N分別為線段AC，BC的中點，直接寫出線段MN=$\frac{1}{2}$bcm．

Answer 1

分析 （1）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案；
（2）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案；
（3）根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）①∵點M，N分別是線段AC，BC的中點，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$CB，
∵AC=8 cm，CB=6 cm，
∴MC=4 cm，CN=3 cm，
∴MN=7 cm；
②MN=CM+CN=$\frac{1}{2}$（AB+BC）=$\frac{1}{2}$a；
故答案為：$\frac{1}{2}$a；

（2）MN=$\frac{b}{2}$，理由如下：如圖：
由M、N分別是AC、BC的中點，
得MC=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC．
由線段的和差，得MN=MC-CN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$bcm；
故答案為：$\frac{1}{2}$b．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．