Question

15．（1）先化簡，再求值$\frac{1}{2}x-2（{x-\frac{1}{3}{y^2}}）+（{-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}}）$，其中x，y滿足|x-2|+（y+1）²=0
（2）已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的4倍少10°，求這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值；
（2）設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，進(jìn)而確定出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{2}{3}$y²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²=-3x+y²，
由|x-2|+（y+1）²=0，得到x=2，y=-1，
則原式=-6+1=-5；
（2）設(shè)這個(gè)角為x，
根據(jù)題意得：90°-x+10°=4x，
解得：x=20°，
則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為160°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．