Question

5．如圖，由1，2，3，…組成一個數陣，觀察規律：例如9位于數陣中第4行的第3列（從左往右數），若2016在數陣中位于第m行的第n列（從左往右數），則關于x的方程nx-m=0的解是：x=63．

Answer 1

分析 根據數陣的規律求出2016的位置，進而得出m、n的值，代入一元一次方程求解即可．

解答 解：觀察數陣，第一行有一個數，第二行有兩個數，
則第n行有n個數，
1+2+3+…+n=$\frac{（1+n）n}{2}$，
∴$\frac{（1+n）n}{2}$=2016，
解得：n=63，或n=-64（舍），
∴第1行至63行共有2016個數字，
∴2016在63行的第一列，
∴m=63，n=，
代入一元一次方程得：
x-63=0，
解得：x=63．
故答案為：63．

點評 題目考查了數字的變化規律，并通過數字變化求解，考察一元一次方程，題目整體較難，適合學生拔高訓練．