Question

14．（1）計算：2016⁰-$\sqrt{8}$+4cos45°；
（2）解方程：3x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分別根據0指數冪的運算法則、數的開方法則及特殊角的三角函數值分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把方程左邊分解為兩個因式積的形式，進而可得出結論．

解答 解：（1）原式=1-2$\sqrt{2}$+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=1；

（2）原方程可化為（3x+1）（x-1）=0，
故3x+1=0或x-1=0，解得x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1．

點評 本題考查的是實數的運算，熟知0指數冪的運算法則、數的開方法則及特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．