Question

9．股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫漲停；當跌了原價的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又張回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（　　）

• A． ${（{1+x}）^2}=\frac{10}{9}$
• B． ${（{1+x}）^2}=\frac{11}{10}$
• C． $1+2x=\frac{11}{10}$
• D． $1+2x=\frac{10}{9}$

Answer 1

分析 股票一次跌停就跌到原來價格的90%，再從90%的基礎上漲到原來的價格，且漲幅只能≤10%，所以至少要經過兩天的上漲才可以．設平均每天漲x，第一天漲為90%（1+x），第二天漲為90%（1+x）²，據題意列出方程．

解答 解：設平均每天漲x．
則90%（1+x）²=1，
即（1+x）²=$\frac{10}{9}$，
故選A．

點評 此題考查增長率的定義及由實際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關鍵在于理解：價格上漲x%后是原來價格的（1+x）倍．