Question

19．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是（2，0）．

Answer 1

分析 找點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答 解：作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，
∵點(diǎn)C'坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，4），
∴直線C'A的解析式為：y=x-2，
故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．
故答案為：（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了最短線路問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對(duì)稱性．