Question

4．如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
（1）與面B、C相對的面分別是F、E；
（2）若A=a³+a²b+3，B=a²b-3，C=a³-1，D=-（a²b-6），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式．

Answer 1

分析 （1）利用正方體及其表面展開圖的特點解題；
（2）相對兩個面所表示的代數式的和都相等，將各代數式代入求出E、F的值．

解答 23．（1）由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，
故答案為：F、E；

（2）因為A的對面是D，且a³+a²b+3+[-（a²b-6）]=a³+9．
所以C的對面E=a³+9-（a³-1）=10．
B的對面F=a³+9-（a²b-3）=a³-a²b+12．

點評 本題考查了正方體向對兩個面上文字以及整式的加減，掌握運算法則是關鍵，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．