Question

10．如果給定數組中每一個數都加上同一個非零常數，則數據的（　　）

• A． 平均數不變，方差不變
• B． 平均數改變，方差改變
• C． 平均數改變，方差不變
• D． 平均數不變，方差改變

Answer 1

分析 根據平均數和方差的特點，一組數都加上或減去同一個非零的常數后，方差不變，平均數改變，即可得出答案．

解答 解：一組數都加上同一個非零常數后，平均數變大，
一組數都減去同一個非零常數后，平均數變小，
則一組數都加上或減去同一個非零的常數后，平均數改變，但是方差不變；
故選：C．

點評 本題考查了方差和平均數，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．掌握平均數和方差的特點是本題的關鍵．