Question

3．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ=90°，RP=RQ，邊RP在數軸上．點Q表示的數為1，點R表示的數為3，以Q為圓心，QP為半徑畫弧交數軸負半軸于點P₁，則P₁表示的是（　　）

• A． -2
• B． -2$\sqrt{2}$
• C． 1-2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$-1

Answer 1

分析 首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得QP₁的長度，再由點Q表示的數為1可得答案．

解答 解：QP=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
∵Q表示1，
∴P₁表示的是1-2$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 此題主要考查了實數與數軸，以及勾股定理，關鍵是正確計算出PQ的長．