Question

1．2014年11月11日上午從國家郵政局了解到，今年“雙十一”期間的全國的快遞業(yè)務(wù)量可能會突破5億件，比去年增加5成，最高日處理量可能會達(dá)到九千萬件，比去年增加近4成．快遞業(yè)面臨巨大考驗(yàn)，在快遞包裝中如何節(jié)省成本成為快遞公司必須面對的問題．有1種包裹，它的長、寬、高分別為a，b，c（a＞b＞c），下面有3種不同的捆扎方式，如果你是快遞公司老板，你選擇哪種方式會更節(jié)約打包繩（打包繩接口處長度不計(jì)）？請說明理由．

Answer 1

分析 先利用代數(shù)式分別表示出三種捆綁方式的長度，然后利用求差法比較三個代數(shù)式的大小即可．

解答 解：甲種方式用繩最短．理由如下：
根據(jù)圖示知，三種捆綁方式的長度分別為：l_甲=8a+12c+8b；l_乙=8a+10c+10b；l_丙=10a+8c+10b．
因?yàn)閘_甲-l_乙=8a+12c+8b-（8a+10c+10b）=2c-2b=2（c-b），
而b＞c，
所以l_甲＜l_乙，
又因?yàn)閘_丙-l_乙=10a+8c+10b-（8a+10c+10b）=2（a-c），
而a＞c，
所以l_乙＜l_丙，
所以l_甲＜l_乙＜l_丙．
答：甲種方式用繩最短，丙方式用繩最多．

點(diǎn)評 本題考查了列代數(shù)式．主要是利用兩個算式相減來比較大小進(jìn)行解決問題．