Question

16．若[m]表示不大于m的最大整數，例如：[5]=5，[-3，6]=-4，則關于x的方程[$\frac{3x+1}{7}$-5]=7的整數解有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據題目中[m]的定義把方程轉化為一個關于x的不等式組，求得x 范圍，然后確定x的整數解即可．

解答 解：根據題意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+1}{7}-5≥7}\\{\frac{3x+1}{7}-5＜8}\end{array}\right.$，
解①得x≥$\frac{83}{3}$，
解②得x＜30．
則不等式組的解集是$\frac{83}{3}$≤x＜30．
則整數解有28，29．
故選B．

點評 本題考查了不等式組的解法，正確理解[m]的定義，轉化為一個關于x的不等式組是關鍵．