Question

3．已知關于x，y的二元一次方程組 $\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$．
（1）解該方程組；
（2）若上述方程組的解是關于x，y的二元一次方程ax+by=2的一組解，求代數式6b-4a的值．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）把x與y的值代入方程計算得到2a-3b的值，原式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$，
②-①得：y=3，
把y=3代入①得：x=-2，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程得：-2a+3b=2，即2a-3b=-2，
則原式=-2（2a-3b）=4．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．