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5.若$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{M}{x+1}$+$\frac{N}{x-1}$,求M,N的值.

分析 已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計算,再利用分式相等的條件求出M與N的值即可.

解答 解:已知等式整理得:$\frac{1-3x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{M(x-1)+N(x+1)}{{x}^{2}-1}$,
可得1-3x=(M+N)x+N-M,即$\left\{\begin{array}{l}{M+N=-3}\\{N-M=1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{M=-2}\\{N=-1}\end{array}\right.$.

點評 此題考查了分式的加減法,以及分式相等的條件,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

15.如圖,把一張長方形的紙按如圖所示那樣折疊,B、C兩點分別落在B′,C′點處,若∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數為( 。
A.50°B.55°C.60°D.65°

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16.下列命題是真命題的有:①若a>b,則a2>b2;②三角形一邊上的中點到另外兩邊的距離相等;③若一個三角形一邊的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形;④同位角相等;⑤“作兩條相交的直線”這句話是一個命題.(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

13.如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,CD=2.4,則點C到直線AB的距離等于2.4.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.如果點P(x2-4,y+1)是坐標原點,求代數式2x+y的值.

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10.當x=-1時,求$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}+x-6}$的值.

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17.如圖,是將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起,B、C、G三點在同一直線上.連接BD和BF,若兩正方形的邊長滿足a+b=6,ab=6,你能求出陰影部分的面積S嗎?

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14.如果二次函數y=x2-6x+8在x的一定取值范圍內有最大值(或最小值)為3,滿足條件的x的取值范圍可以是( 。
A.-1≤x≤5B.1≤x≤6C.-2≤x≤4D.-1≤x≤1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,E為AC上一點,EF⊥BC于F,交CD于G

(1)如圖1,若∠BAC=120°,求證:CG=$\sqrt{3}$EG;
(2)如圖2,點E為AC的中點,若BF=6$\sqrt{2}$,CG=5,求DG的長;
(3)如圖3,若EG=$\sqrt{2}$CF,直接寫出$\frac{AD}{AB}$的值.

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