Question

17．如圖，是將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上．連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=6，ab=6，你能求出陰影部分的面積S_陰嗎？

Answer 1

分析 陰影部分面積等于兩個正方形面積之和減去兩個直角三角形面積，求出即可．

解答 解：∵a+b=6，ab=6，
∴S=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）
=$\frac{1}{2}$（a²+b²-ab）
=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-3ab]
=$\frac{1}{2}$×（36-18）
=9．
故陰影部分的面積S_陰為9．

點評 此題考查了完全平方公式的幾何背景，整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．