Question

16．下列命題是真命題的有：①若a＞b，則a²＞b²；②三角形一邊上的中點到另外兩邊的距離相等；③若一個三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作兩條相交的直線”這句話是一個命題．（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用反例對①進行判斷；根據等腰三角形的性質對②進行判斷；根據圓周角定理的推論對③進行判斷；根據平行線的性質對④進行判斷；根據命題的定義對⑤進行判斷．

解答 解：若a=1，b=-2，則a²＜b²，所以①為假命題；
等腰三角形底邊上的中點到另外兩邊的距離相等，所以②為真命題；
若一個三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，所以③為真命題；
兩直線平行，同位角相等，所以④為真命題；
“作兩條相交的直線”這句話不是命題，所以⑤為假命題．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．