Question

20．某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報銷有兩種方案如圖所示．設(shè)推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量為x（件），付給推銷員的月報酬為y（元）．若公司決定改進“方案二”，保持基本工資不變，每件報酬增加m元，使得當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)品達(dá)到40件時，兩種方案的報酬差額不超過100元，則m的取值范圍是2.5≤m≤7.5．

Answer 1

分析 先計算方案一和方案二的函數(shù)解析式，列出相應(yīng)的方案二增加報酬后的解析式，根據(jù)銷售產(chǎn)品達(dá)到40件時，兩種方案的報酬差額不超過100元，列不等式組解出即可．

解答 解：設(shè)方案一的函數(shù)解析式為：y₁=kx+b，
把（0，1200），（30，2700）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=1200}\\{30k+b=2700}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=1200}\\{k=500}\end{array}\right.$，
∴y₁=50x+1200，
同理得：方案二的函數(shù)解析式為：y₂=30x+1800，
增加報酬后方案二的解析式為：y₂=（30+m）x+1800，
當(dāng)x=40時，根據(jù)題意得：
①50x+1200-[（30+m）x+1800]≤100，
m≥2.5；
②[（30+m）x+1800-50x-1200]≤100，
m≤7.5；
∴2.5≤m≤7.5；
故答案為：2.5≤m≤7.5．

點評 本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，與不等式組相結(jié)合，在解題過程中應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，使求解過程變得簡單．