Question

17．如圖，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求∠BAD的大小；（2）求CD的長．

Answer 1

分析 （1）根據相似三角形的對應角相等結合圖形解答．
（2）根據相似三角形對應邊的比相等列出比例式，計算即可．

解答 解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=153°．
（2）∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{CD}{AC}=\frac{AC}{BC}$，
又AC=4，BC=6，
∴CD=$\frac{4×4}{6}$=$\frac{8}{3}$；

點評 本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形的對應角相等、對應邊的比相等是解題的關鍵．