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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

11．因式分解：
（1）m²-6m+9
（2）3x-12x³
（3）（3m+n）²-（m-n）²．

分析（1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=（m-3）²；
（2）原式=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）；
（3）原式=（3m+n+m-n）（3m+n-m+n）=4m（2m+2n）=8m（m+n）．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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1．已知a是最大的負整數，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．

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2．

如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s），則點Q的運動速度為1或1.5cm/s，使得A、C、P三點構成的三角形與B、P、Q三點構成的三角形全等．

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19．

如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1．
（1）分別寫出點A、B、C三點的坐標；
（2）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；
（3）寫出△ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標．

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6．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上，OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉．當$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{2}$時，$\frac{OP}{OQ}$的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$；當$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{n}$時，$\frac{OP}{OQ}$的值為$\frac{\sqrt{3}}{n}$．（用含n的式子表示）