Question

2．在平面直角坐標系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向上走1個單位，第2步向上走2個單位，第3步向右走1個單位，第4步向上走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向上走2個單位；當走完第2015步時，棋子所處位置的坐標是（2016，671）．

Answer 1

分析 根據走法，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右1個單位，向上3個單位，用2015除以3，然后根據商和余數的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可．

解答 解：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右1個單位，向上3個單位，
∵2015÷3=671余2，
∴走完第2015步，為第672個循環組的第2步，
所處位置的橫坐標為671，
縱坐標為671×3+3=2016，
∴棋子所處位置的坐標是（2016，671），
故答案為：（2016，671）．

點評 本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環組依次循環是解題的關鍵．