Question

12．同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，下列說法：（1）“兩枚的點數都是3”的概率比“兩枚的點數都是6”的概率大；（2）“兩枚的點數相同”的概率是$\frac{1}{6}$；（3）“兩枚的點數都是1”的概率最大；（4）“兩枚的點數之和為奇數”與“兩枚的點數之和為偶數”的概率相等．其中正確的是（　　）

• A． （1），（2）
• B． （3），（4）
• C． （1），（3）
• D． （2），（4）

Answer 1

分析 由題意一共有36種等可能的結果數，然后根據概率公式一一判斷即可．

解答 解：兩枚的點數都是3”的概率是$\frac{1}{36}$，兩枚的點數都是6的概率是$\frac{1}{36}$，故（1）錯誤．
共有36種等可能的結果數，其中朝上一面的點數相同的占6種，
所以朝上一面的點數相同的概率=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，故（2）正確．
兩枚的點數都是1的概率是$\frac{1}{36}$，兩枚的點數相同的概率是$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{36}$＜$\frac{1}{6}$，故（3）錯誤．
∵兩枚的點數之和為奇數的概率是$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，兩枚的點數之和為偶數的概率=$\frac{1}{2}$，
∴兩枚的點數之和為奇數與兩枚的點數之和為偶數的概率相等，故（4）正確．
故選D．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：先用用列表法或樹狀圖法列出所有可能的結果，再從中選出符合事件A或B的結果數目，求出概率．