Question

11．已知點A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．
（1）若點A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；
（2）若A、B關(guān)于y軸對稱，求（4a+b）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求解即可得到a、b的值；
（2）根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答 解：（1）∵點A、B關(guān)于x軸對稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=2b-1}\\{5+a-a+b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-8}\\{b=-5}\end{array}\right.$；

（2）∵A、B關(guān)于y軸對稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b+2b-1=0}\\{5+a=-a+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以，（4a+b）²⁰¹⁶=（-4+3）²⁰¹⁶=1．

點評 本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．