Question

10．對于二次函數 y=（x-1）²+2 的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 開口向下
• B． 頂點坐標是（-1，2）
• C． 對稱軸是x=1
• D． 與x軸有兩個交點

Answer 1

分析 由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點坐標、對稱軸，再結合一元二次方程與函數圖象與x軸的交點的關系可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-1）²+2，
∴拋物線開口向上，頂點坐標為（1，2），對稱軸為x=1，
令y=0可得（x-1）²+2=0，該方程無實數根，
∴拋物線與x軸沒有交點，
故選C．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h．