Question

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜5x+1}\\{x-m＞1}\end{array}\right.$的解集是x＞1．則m的取值范圍是m≤0．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，然后根據不等式組的解集是x＞1，即可得到一個 關于m的不等式，從而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+5＜5x+1…①}\\{x-m＞1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞1，
解②得x＞m+1，
∵不等式組的解集是x＞1，
∴m+1≤1，
解得m≤0．
故答案是：m≤0．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．