Question

19．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}+1}{x}$-2）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=2•sin60°+（3-π）⁰-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 首先對括號內的式子通分相加，把除法轉化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入數值計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+1-2x}{x}$×$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x}$×$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$
=x-1，
當x=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$+1，
原式=-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確進行通分、約分是關鍵．