Question

4．已知直線y₁=-3x與雙曲線y₂=-$\frac{9}{x}$，滿足y₁＜y₂的x的取值范圍為x＜-$\sqrt{3}$或x＞$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 聯立直線y₁=-3x與雙曲線y₂=-$\frac{9}{x}$得到交點坐標，即可得到結論．

解答 解：聯立直線y₁=-3x與雙曲線y₂=-$\frac{9}{x}$，
依題意有：$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{1}=-3x}\\{{y}_{2}=-\frac{9}{x}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}}\\{y=3\sqrt{3}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}}\\{y=-3\sqrt{3}}\end{array}\right.$，
故滿足y₁＜y₂的x的取值范圍為x＜-$\sqrt{3}$或x＞$\sqrt{3}$．
故答案為：x＜-$\sqrt{3}$或x＞$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，解答此題的關鍵是求出直線y₁=-3x與雙曲線y₂=-$\frac{9}{x}$的交點坐標．