Question

9．如圖，已知∠1=60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=240°．

Answer 1

分析 由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
由三角形的外角性質(zhì)得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1，
∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠F=180°，
∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B
=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E-2∠1
=2×180°-2×60°=240°；
故答案為：240°．

點評 本題考查了三角形的外角性質(zhì)、對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．