Question

17．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（　　）

x	…	-2	0	1	2	…
y	…	7	-1	-2	-1	…

• A． 拋物線開口向下
• B． 拋物線的對稱軸是y軸
• C． x＜1時，y隨x的增大而減小
• D． 拋物線與y軸交于正半軸

Answer 1

分析 根據x=1時的函數值最大判斷出拋物線的開口方向；根據表格數據判斷出函數圖象關于直線x=1，再根據函數的對稱性可知當x=-2時的函數值與x=4時的函數值相同，并求出y=0時的x的值，從而得解．

解答 解：A、由圖表數據可知x=1時，y=-2最小，
所以，拋物線開口向上，故本選項錯誤；
B、∵x=0和x=2時的函數值都是-1，
∴拋物線的對稱軸為直線x=1，故本選項錯誤；
C、∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∵x＜1時，y隨x的增大而增大，
故本選項正確；
D、x=0的函數值y=-1，
所以拋物線與y軸交于，負半軸，故本選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了二次函數的性質以及一元二次方程的解，解答該題時，充分利用了圖表信息，靈活掌握二次函數圖象的對稱性是解題關鍵．