Question

12．已知拋物線y=-x²+3x+c與x軸相交于A（m，0）、B（n，0）兩點，則m+n=3．

Answer 1

分析 先根據(jù)拋物線上兩點的縱坐標相等可知此兩點關于對稱軸對稱，再根據(jù)中點坐標公式求出這兩點橫坐標的中點坐標就是對稱軸．

解答 解：∵拋物線y=-x²+3x+c的對稱軸x=$\frac{3}{2}$，點A（m，0），B（n，0）是拋物線y=-x²+3x+c上的兩點，
∴$\frac{m+n}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴m+n=3．
故答案為：3．

點評 本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質，根據(jù)題意判斷出拋物線上對稱兩點坐標的關系是解答此題的關鍵．