Question

18．若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2a-x＞3}\\{2x+8＞4a}\end{array}\right.$的解集中每一x值均不在-1≤x≤4的范圍中，則a的取值范圍是a≥4或a≤-2．

Answer 1

分析 根據解不等式，可得不等式組的解集，根據不等式組的解集，可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2a-x＞3}\\{2x+8＞4a}\end{array}\right.$解得
2a-4＜x＜2a+3．
由關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2a-x＞3}\\{2x+8＞4a}\end{array}\right.$的解集中每一x值均不在-1≤x≤4的范圍中，得
2a-4≥4或2a+3≤-1．
解得a≥4或a≤-2，
故答案為：a≥4或a≤-2．

點評 本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集不在-1≤x≤4的范圍中得出2a-4≥4或2a+3≤-1是解題關鍵．