Question

2．已知一次函數y=3x-2和y=x+4的圖象分別為直線l₁和l₂，點A（m，n）在直線l₁上，點B（m，h）在直線l₂上，試比較n和h的大小．

Answer 1

分析 由點A（m，n）在直線l₁上，代入y=3x-2得到n=3m-2，由點B（m，h）在直線l₂上，求得h=m+4，于是得到n-h=2（m-3），分類討論即可得到結論．

解答 解：∵點A（m，n）在直線l₁上，
∴n=3m-2，
∵點B（m，h）在直線l₂上，
∴h=m+4，
∵n-h=2（m-3），
∴當 m＞3時，2（m-3）＞0，∴n＞h，
當 m=3時，2（m-3）=0，∴n=h，
當m＜3時，2（m-3）＜0，∴n＜h．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行的問題，分類討論是解題的關鍵．