Question

9．甲乙兩同學用兩枚質地均勻的骰子作游戲，規則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數和大的獲勝；點數和相同為平局．
根據上述規則，解答下列問題；
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數和為8的概率；
（2）甲先隨機擲兩枚骰子一次，點數和是7，求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率．
（骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數和：兩枚骰子朝上的點數之和）

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出點數和為8的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）找出點數和大于7的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結果數，其中點數和為8的結果數為5，
點數和為8的概率=$\frac{5}{36}$；
（2）點數和大于7的結果數為15，
所以乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．\