Question

19．如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條直徑，CE∥AB，若$\widehat{CE}$的度數為40°，則$\widehat{AE}$的度數為70°．

Answer 1

分析 接OE，根據$\widehat{CE}$的度數為40°求出∠COE的度數，再由等腰三角形的性質求出∠E的度數，根據平行線的性質即可得出結論．

解答 解：連接OE，
∵$\widehat{CE}$=40°，
∴∠COE=40°．
∵OC=OE，
∴∠E=$\frac{180°-40°}{2}$=70°．
∵CE∥AB，
∴∠AOE=∠E=70°，
∴$\widehat{AE}$的度數為70°，
故答案為：70°．

點評 本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及平行線的性質，等腰三角形的性質及三角形內角和定理，比較簡單．