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8.如圖,在△ABC中,點P為AC上一點,請利用尺規(guī)在BC邊上求作一點Q,使得△ABC∽△QPC(保留作圖痕跡,不寫作法)

分析 利用尺規(guī)在點P處作∠CPQ=∠B,交BC于Q,根據(jù)∠C為公共角,即可使得△ABC∽△QPC.

解答 解:如圖所示,點Q即為所求.

點評 本題主要考查了利用相似變換進行作圖,解決問題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定.如果題目有條件限制,可根據(jù)相似三角形的判定條件作為作圖的依據(jù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.如果等腰三角形有一條邊長是6,另一條邊長是8,那么它的周長是(  )
A.20B.20或22C.22D.24

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.如圖,已知AB和CD是⊙O的兩條直徑,CE∥AB,若$\widehat{CE}$的度數(shù)為40°,則$\widehat{AE}$的度數(shù)為70°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.如圖,點G是△ABC的重心,連結(jié)AG,BG,CG,并延長AG交BC于點D,若AG=13,BG=12,CG=5,則BD的長為6.5.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過點A(1,0)、點B(4,0),且與y軸交于點C.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若點D在y軸上,以D、A、C為頂點的三角形與△ABC相似,求點D的坐標;
(3)若點E位于x軸上方的拋物線上,且∠EBC=∠OAC,求點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.解方程:
(1)$\frac{-6+a}{3}$-2a=-$\frac{3}{4}$+$\frac{a}{2}$;
(2)$\frac{3}{4}$(x-1)-$\frac{2}{5}$(3x+2)=$\frac{1}{10}$-$\frac{3}{2}$(x-1).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價15元,售價20元;乙種商品每件進價35元,售價45元,若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元.
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元售價打九折
超過400元售價打八折
(1)求能購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)設甲商品購進x件,售完此兩種商品總利潤為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在“五•一”黃金周期間,該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動.按此優(yōu)惠條件,若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元,第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖1,直線l:y=mx+n交x軸,y軸于點A,B,拋物線與x軸交于點C、D,對稱軸經(jīng)過點A,頂點F的縱坐標為-3.CE⊥x軸交直線l于點E(-5,-$\frac{3}{2}$),tan∠BAD=$\frac{1}{2}$.
(1)求直線l與拋物線的表達式;
(2)點P是拋物線一動點,當S△CEP=3時,求點P的坐標;
(3)點M是x軸上一點,點N是在x軸下方拋物線一點,問是否存在這樣點M,以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫點M的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.直角三角形一條直角邊長為8cm,它所對的角為30°,則斜邊為(  )
A.16 cmB.4cmC.12cmD.8$\sqrt{3}$cm

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同步練習冊答案
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