分析 (1)根據(jù)題意得出規(guī)律(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1,利用所得規(guī)律將26+25+24+23+22+2+1變形后,利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式變形后,利用得出的規(guī)律計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.
解答 解:(1)由題意知,(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1,
∴26+25+24+23+22+2+1=(2-1)×(26+25+24+23+22+2+1)
=27-1
=128-1
=127;
(2)22013+22012+22011+…+22+2+1
=(2-1)×(22013+22012+22011+…+22+2+1)
=22014-1,
∵2n的個(gè)位數(shù)字分別為2,4,8,6,即4次一循環(huán),且2014÷4=503…2,
∵22014的個(gè)位數(shù)字是4,
∴22014-1的個(gè)位數(shù)字是3,
∴22013+22012+22011+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是3.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律和尾數(shù)特征,根據(jù)題意得出(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1及2n的個(gè)位數(shù)字分別為2,4,8,6,即4次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
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