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3.已知a,b為實數,且滿足b2+$\sqrt{a-8}$+36=12b,則a=8,b=6.

分析 先配成完全平方式,再用非負性即可轉化成兩個一次方程即可.

解答 解:∵b2+$\sqrt{a-8}$+36=12b,
∴b2-12b+36+$\sqrt{a-8}$=0,
∴(b-6)2+$\sqrt{a-8}$=0,
∴a=8,b=6;
故答案為8,6.

點評 此題是配方法的應用,主要考查了非負性,配成完全平方式是解本題的關鍵,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.探索:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;

(1)試求26+25+24+23+22+2+1的值
(2)判斷22013+22012+22011+…+22+2+1的值的個位數字是幾.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

14.下列各式中計算正確的是(  )
A.$\frac{-x+y}{x-y}$=1B.$\frac{y}{x}$=$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$C.$\frac{-x+y}{-x-y}$=1D.$\frac{1}{-x+y}$=-$\frac{1}{x-y}$

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.計算:
(1)(3$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$)÷$\sqrt{32}$
(2)(π-2)0-|$\root{3}{-8}$+$\sqrt{2}$|×(-$\frac{2}{\sqrt{8}}$)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.已知a+b=2,ab=-1,求代數式的值:$\frac{1}{2}$a3b+a2b2+$\frac{1}{2}$ab3

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.用適當的方法解下列方程:
(1)x(x-1)=3-3x                                 
(2)2x2-4x-1=0(配方法)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.如圖,AD為△ABC的一條中線,P為△ABC的重心,EF∥BC,交AB,AC于點E,F,交AD于點P,求EF與BC的比.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

12.如圖,已知點O是△ABC內一點,且點O到三邊的距離相等,∠A=40°,則∠BOC=110°.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.一般情況下$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$不成立,但有些數可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱使得$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$成立的一對數a,b為“相伴數對”,記為(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴數對”,求b的值;
(2)寫出一個“相伴數對”(a,b),其中a≠0且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴數對”,求代數式26m+4n-2(4m-2n)+5的值.

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