Question

13．一般情況下$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$不成立，但有些數可以使得它成立，例如：a=b=0．我們稱使得$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴數對”，求b的值；
（2）寫出一個“相伴數對”（a，b），其中a≠0且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴數對”，求代數式26m+4n-2（4m-2n）+5的值．

Answer 1

分析 （1）結合題中所給的定義將（1，b）代入式子求解即可；
（2）結合題中所給的定義進行求解即可；
（3）將（m，n）代入$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$，然后對代數式進行化簡求解即可．

解答 解：（1）將a=1，代入$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$有，
$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{1+b}{5}$，
化簡求得：b=-$\frac{9}{4}$；
（2）答案不唯一，例如（2，-$\frac{9}{2}$）；
（3）將a=m，b=n，代入$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$有，
9m+4n=0，
原式=18m+8n+5=5．

點評 本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵在于熟讀題意，根據題中所給的定義進行求解即可．