Question

15．如圖，AD為△ABC的一條中線，P為△ABC的重心，EF∥BC，交AB，AC于點E，F，交AD于點P，求EF與BC的比．

Answer 1

分析 根據重心的性質得到$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$，根據平行線分線段成比例定理解答即可．

解答 解：∵P為△ABC的重心，
∴$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∵EF∥BC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是三角形的重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．