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15.如圖,AD為△ABC的一條中線,P為△ABC的重心,EF∥BC,交AB,AC于點E,F,交AD于點P,求EF與BC的比.

分析 根據重心的性質得到$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$,根據平行線分線段成比例定理解答即可.

解答 解:∵P為△ABC的重心,
∴$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$,
∵EF∥BC,
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$,
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$.

點評 本題考查的是三角形的重心的概念和性質:三角形的重心是三角形三條中線的交點,且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍.

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