Question

8．用適當的方法解下列方程：
（1）x（x-1）=3-3x                                 
（2）2x²-4x-1=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）將原方程移項、合并同類項即可得出（x-1）（x+3）-0，解之即可得出結論；
（2）利用完全平方公式將原方程邊形為2（x-1）²-3=0，開方后即可得出結論．

解答 解：（1）x（x-1）=3-3x=3（1-x），
移項、合并同類項，得：（x-1）（x+3）-0，
解得：x₁=-3，x₂=1；
（2）2x²-4x-1=2（x²-2x）-1=2（x-1）²-3=0，
∴（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
解得：x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 本題考查了因式分解法以及配方法解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的各種方法是解題的關鍵．