Question

16．用適當的方法解下列方程．
（1）9（x-2）²-25=0
（2）3x²-7x+2=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）[3（x-2）-5][3（x-2）+5]=0，
所以x₁=$\frac{11}{3}$，x₂=$\frac{1}{3}$；
（2）（3x-1）（x-2）=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=2．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．