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9．觀察下列各式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；…則第n個式子可以表示為n×（n+2）=n2+2n．

分析 根據所給的3個算式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；可得：第n個式子左邊的兩個因數分別是n、n+2，第n個式子右邊是n2與2n的和，據此判斷出第n個式子可以表示為多少即可．

解答 解：觀察下列各式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；…
則第n個式子可以表示為n×（n+2）=n2+2n．
故答案為：n×（n+2）=n2+2n．

點評 此題主要考查了探尋數列規律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法，注意觀察總結規律，并能正確的應用規律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE=DF．四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數關系式為（　　）
A．y=5-xB．y=5-x2C．y=25-xD．y=25-x2

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20．如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為-1，-$\sqrt{2}$，點B關于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數是（　　）
A．1-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．2-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．證明：（1+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）2=1+$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）-33+23+（-24）-（-7）
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）×（-12）
（3）（-1）2016+（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．有一段長為180米的河道整治任務由A，B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米．兩個工程隊共用時20天，求A，B兩個工程隊分別整治河道多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{12}{5}$，△ABC的周長為60，那么△ABC的面積為（　　）
A．60B．30C．240D．120

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18．在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能相同的是（　　）
A．B．C．D．

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19．已知A=$\frac{x}{y（x-y）}-\frac{y}{x（x-y）}$．
（1）化簡A；
（2）已知$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\sqrt{5}$（x≠y），求A的值．

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