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1．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{12}{5}$，△ABC的周長為60，那么△ABC的面積為（　　）
A．60B．30C．240D．120

分析 由tanA的值，利用銳角三角函數定義設出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積．

解答 解：如圖所示，由tanA=$\frac{12}{5}$，
設BC=12x，AC=5x，根據勾股定理得：AB=13x，
由題意得：12x+5x+13x=60，
解得：x=2，
∴BC=24，AC=10，
則△ABC面積為120，
故選D

點評 此題考查了解直角三角形，銳角三角函數定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，甲、乙兩盞路燈相距30米，一天晚上，當小剛從路燈甲底部向路燈乙底部直行25米時，發現自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.5米，那么路燈甲的高為（　　）
A．9米B．8米C．7米D．6米

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）比較下列各式的大小：
①|-2|+|3|與|-2+3|；
②|-2|+|-3|與|-2-3|；
③|-2|+|0|與|-2+0|；
（2）請你由（1）歸納總結出|a|+|b|與|a+b|（a、b為有理數）的大小關系，并用文字語言敘述此關系；
（3）根據（2）中的結論，求當|x|+2016=|x-2016|時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．觀察下列各式：①1×3=12+2×1；②2×4=22+2×2；③3×5=32+2×3；…則第n個式子可以表示為n×（n+2）=n2+2n．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．在Rr△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點O為AB的中點，點D、E分別為AC、AB邊上的動點，且保持DO⊥EO，連接CO、DE交于點P．
（1）求證：OD=OE；
（2）在運動的過程中，DP•EP是否存在最大值？若存在，請求出DP•EP的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）若CD=2CE，求DP的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABE中，∠AEB=90°，AB=$\sqrt{29}$，以AB為邊在△ABE的同側作正方形ABCDD，點O是正方形對角線的交．點，連接OE，OE=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，點P為AB上一動點，將△APE沿直線PE翻折得到△A′PE，當A′P⊥BE于點F時，BF的長度是5-$\frac{10\sqrt{29}}{29}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經過點A作AE⊥OC，垂足為點D，AE與BC交于點F，與過點B的直線交于點E，且EB=EF．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CD=1，cos∠AEB=$\frac{3}{5}$，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內角的度數；
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，某小區有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為多少米？

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