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19．

如圖，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE=DF．四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數關系式為（　　）

A．

y=5-x

B．

y=5-x²

C．

y=25-x

D．

y=25-x²

分析設BE的長度為x（0≤x＜5），則AE=5-x，AF=5+x，根據矩形的面積即可得出y關于x的函數關系式，此題得解．

解答解：設BE的長度為x（0≤x＜5），則AE=5-x，AF=5+x，
∴y=AE•AF=（5-x）（5+x）=25-x²．
故選D．

點評本題考查了根據實際問題列二次函數關系式，根據矩形的面積找出y關于x的函數關系式是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．一種商品的銷售單價為7元時，每天的銷售利潤為16元，銷售單價為5元時，每天不虧不盈，已知這種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足y=ax²+bx-75．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元，這種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）若這種商品每天的銷售利潤不低于16元，則銷售單價應定在什么范圍？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．某工程隊修建一條長1200米的道路．工程隊花費45000元購買材料用于修路，一段時間后，又花費21000元第二次購買材料．第二次購買量是第一次的一半，但單價比第一次少100元，問這兩次各購買多少噸材料？

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7．

如圖，等邊△ABC中，AB=8，點D、E分別為AB、AC的中點，點M為射線BC上一動點，以DM為一邊作等邊△DMN．∠DAN=150°，DN交AE于F，線段NF的長為$\frac{2\sqrt{7}}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，已知在△ABC中，AB=12，BC=5，AC=13，D為AC的中點，連接BD，求BD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結DF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發現EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發現BC=EF．小華的想法對嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，甲、乙兩盞路燈相距30米，一天晚上，當小剛從路燈甲底部向路燈乙底部直行25米時，發現自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.5米，那么路燈甲的高為（　　）

A．

9米

B．

8米

C．

7米

D．

6米

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．把下列各數填在相應的大括號內：
-3，|-$\frac{3}{7}$|，-11，0，-3，14，+2.97，-（-5），$\frac{1}{3}$
（1）正數集合：{|-$\frac{3}{7}$|，+2.97，-（-5），$\frac{1}{3}$…}
（2）負數集合：{-3，-11，-3.14…}
（3）整數集合：{-3，-11，0，-（-5）…}
（4）分數集合：{|-$\frac{3}{7}$|，-3.14，+2.97，$\frac{1}{3}$…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．觀察下列各式：①1×3=1²+2×1；②2×4=2²+2×2；③3×5=3²+2×3；…則第n個式子可以表示為n×（n+2）=n²+2n．

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