Question

17．某工程隊修建一條長1200米的道路．工程隊花費45000元購買材料用于修路，一段時間后，又花費21000元第二次購買材料．第二次購買量是第一次的一半，但單價比第一次少100元，問這兩次各購買多少噸材料？

Answer 1

分析 設第一次購進的材料單價是x元，第二次購進的材料的單價是（x-100）元，根據購買量是第一次的一半，據此列方程求解．

解答 解：設第一次購進的材料單價是x元，第二次購進的材料的單價是（x-100）元，
由題意得，$\frac{45000}{x}$=2×$\frac{21000}{x-100}$，
解得：x=625，
經檢驗：x=625是原分式方程的解，且符合題意．
45000÷625=72（噸），72×$\frac{1}{2}$=36（噸），
答：第一次購買72噸材料，第二次購買36噸材料．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．