Question

2．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為1：3，轉入的人數比也為1：3．若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，問：乙校開學時的人數與原有的人數相差多少？

Answer 1

分析 設甲校開學時的人數與原有的人數相差x人，則乙校開學時的人數與原有的人數相差3x人，根據變化后兩校人數相等即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入3x中即可得出結論．

解答 解：設甲校開學時的人數與原有的人數相差x人，則乙校開學時的人數與原有的人數相差3x人，
根據題意得：1016-x=1028-3x，
解得：x=6，
∴3x=3×6=18．
答：乙校開學時的人數與原有的人數相差18人．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據變化后兩校人數相等列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．