Question

15．我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．已知直角三角形的兩直角邊分別為5和12，則它的最小覆蓋圓的半徑的值為6.5．

Answer 1

分析 最小覆蓋圓就是三角形的外接圓；利用勾股定理可以求得該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，然后由“直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓”來(lái)求該直角三形外接圓半徑．

解答 解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，
∴根據(jù)勾股定理知，該直角三角的斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；
∴其外接圓半徑長(zhǎng)為6.5；
∴最小覆蓋圓的半徑的值為6.5，
故答案是：6.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外接圓與外心、勾股定理．直角三角形的外接圓半徑為斜邊邊長(zhǎng)的一半．