Question

19．已知y是x的一次函數，表中給出了部分對應值，則p的值是-3．

X	-1	2	3
y	5	-1	p

Answer 1

分析 先設一次函數解析式為y=kx+b，再把兩組對應值代入得到關于k和b的方程組，解方程組求出k和b，從而得到一次函數解析式，然后求自變量為3所對應的函數值．

解答 解：設一次函數解析式為y=kx+b，
當x=-1，y=5；x=2時，y=-1，
所以$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=5}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以一次函數解析式為y=-2x+3，
當x=3時，y=-2x+3=-3．
故答案為-3．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．