Question

11．CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說明理由．
解：∵CD是線段AB的垂直平分線 （已知），
∴AC=BC，AD=BD（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）
在△ADC和△BDC中，
AC=BC，
AD=BD，
CD=CD（公共邊），
∴△ADC≌△BDC（SSS　　）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

Answer 1

分析 先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC=BC，AD=BD，然后利用SSS證明△ADC≌△BDC．

解答 解：∵CD是線段AB的垂直平分線 （已知），
∴AC=BC，AD=BD（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）
在△ADC和△BDC中，
AC=BC，
AD=BD，
CD=CD（ 公共邊），
∴△ADC≌△BDC（ SSS　　）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．
故答案為：BC；BC；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；△BDC；AC；BD；CD；公共邊；△ADC；△BDC；SSS．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．