日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11.如圖1,△ABC中,點P在AB邊上自點A向終點B運動,運動速度為每秒1個單位長度,過點P作PD∥AC,交BC于點D,過D點作DE∥AB,交AC于點E,且AB=10,AC=5,設點P運動的時間為t秒(0<t<10).
(1)填空:當 t=5秒時,△PBD≌△EDC;
(2)當四邊形APDE是菱形時.試求t的值?
(3)如圖2,若△ABC的面積為20,四邊形APDE的面積為S,試問S是否有最大值?如果有最大值,請求出最大值,如果沒有請說明理由.

分析 (1)先判斷出四邊形APDE是平行四邊形,得出DE=AP,再由全等三角形的性質建立方程求解即可;
(2)先判斷出△CDE∽△CBA,得出CE=$\frac{1}{2}$t,再利用菱形的性質得出AP=AE,建立方程求解即可;
(3)借助(2)得出△CDE∽△CBA,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方得出S△CED=$\frac{{t}^{2}}{5}$,同理得出S△DPB=$\frac{(10-t)^{2}}{5}$,最后用面積的差得出S=-$\frac{2}{5}$(t-5)2+10(0<t<10),即可確定出結論.

解答 解:(1)由運動知,AP=t,
∵AB=10,
∴BP=10-t,
∵DP∥AC,DE∥AB,
∴四邊形APDE是平行四邊形,
∴DE=AP,
∵△PBD≌△EDC,
∴BP=DE,
∴BP=AP,
∴t=10-t,
∴t=5,
故答案為5;
(2)由(1)知,AP=DE=t,
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CBA,
∴$\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}$,
∵AB=10,AC=5,
∴CE=$\frac{1}{2}$t,
∴AE=AC-CE=5-$\frac{1}{2}$t,
∵四邊形APDE是菱形,
∴AP=AE,
∴t=5-$\frac{1}{2}$t,
∴t=$\frac{10}{3}$;
(3)S有最大值,理由如下:
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CBA,
∴$\frac{{S}_{△CED}}{{S}_{△CAB}}=(\frac{ED}{AB})^{2}$=$(\frac{t}{10})^{2}$=$\frac{{t}^{2}}{100}$,
∵S△CAB=20,
∴S△CED=$\frac{{t}^{2}}{100}$×S△CAB=$\frac{{t}^{2}}{5}$,
同理:S△DPB=$\frac{(10-t)^{2}}{5}$,
∴S=S△CAB-S△CED-S△DPB
=20-$\frac{{t}^{2}}{5}$-$\frac{(10-t)^{2}}{5}$
=-$\frac{2}{5}$(t-5)2+10(0<t<10)
當t=5時,S最大=10.
即:S有最大值,最大值為10.

點評 此題是四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定和性質,相似三角形的判定和性質,全等三角形的性質,菱形的性質,解(2)的關鍵是得出AE=5-$\frac{1}{2}$t,解(3)的關鍵是利用相似三角形的想得出S△CED=$\frac{{t}^{2}}{5}$,S△DPB=$\frac{(10-t)^{2}}{5}$,本題體現了方程的思想,屬于中考壓軸題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.某校的一間階梯教室,第1排的座位數為24,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個座位.
(1)請你在下表的空格里填寫適當的代數式:
排數第1排第2排第3排第4排第n排
座位數2424+a24+2a24+3a24+(n-1)a
(2)已知第15排座位數是第5排座位數的2倍,求a的值,并計算第22排有多少個座位?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.計算:(-1)2016+(-16)÷22×$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙0的切線,切點為D,AB經過圓心O并與圓相交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC=$\frac{3}{4}$,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

6.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖(虛線部分為對稱軸),給出以下5個結論:①x≤1時,y隨x的增大而增大;②abc>0;③b<a+c;④4a+2b+c>0;⑤3a-b<0,其中正確的結論有①④⑤(填上所有正確結論的序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.某人將其甲、乙兩種股票賣出,其甲種股票賣價1200元,盈利20%,其乙種股票賣價也是1200元,但虧損10%.該人此次交易結果是盈利$\frac{200}{3}$元.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,弧CF=弧CB,過點C作AB的垂線,垂足為D,連接BC、AC、BF,BF與C交于點E.
(1)求證:∠DCB=∠EBC;
(2)若AD=4,BD=1,求CE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.觀察下列各式
2×$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$
3×$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$ 
4×$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$ 
則依次第四個式子是5×$\sqrt{\frac{5}{24}}$=$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$.用n(n>1)表示你觀察得到的規律是n×$\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}-1}}$=$\sqrt{n+\frac{n}{{n}^{2}-1}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.如圖,在△ABC中,AB=AC,點E在線段AC上,D在AB的延長線上,連接DE交BC于F,過E作EG⊥BC于G.
(1)下列兩個關系式:①DB=EC,②DF=EF,請你選擇一個做為條件,另一個做為結論構成一個正確的命題,并給予證明.
你選擇的條件是①,結論是②.(只需填序號)
(2)在(1)的條件下,求證:FG=$\frac{1}{2}$BC.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 精品国产污网站污在线观看15 | 国产日韩欧美一区 | a在线观看 | 成人综合在线观看 | 久久久久久久久成人 | 精品欧美一区二区三区久久久 | 欧美一区二区三区在线观看 | a√天堂资源在线 | 四色成人av永久网址 | 亚洲 精品 综合 精品 自拍 | 久久久久国产精品午夜一区 | 日韩成人在线免费观看 | www.久久| 日本天天操 | 黄色在线免费观看 | 久久久久av | 97视频观看| 国产91在线播放精品91 | 久久99深爱久久99精品 | 欧美一区二区三区久久精品 | 色婷婷综合在线 | 精品日本久久 | 成年人免费看片 | 成人免费视频 | 国产精品欧美日韩 | 麻豆国产露脸在线观看 | 国产一区二区三区色淫影院 | 欧美成人猛片aaaaaaa | bxbx成人精品一区二区三区 | 精品日本久久 | 国产精品a久久久久 | 亚洲蜜臀av乱码久久精品蜜桃 | 亚洲一区二区三区中文字幕 | 日韩激情免费 | 国产精品永久免费 | 欧美自拍视频 | 欧美日韩成人在线观看 | 亚洲黄色成人网 | 黄色网址免费观看 | 中文字幕精品一区 | 国产精品永久免费 |