Question

2．數軸上A點表示的數為a，B點表示的數為b，且a、b滿足a³=-8，|b|=4，ab＜0
（1）求a、b的值
（2）若點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，求P點表示的數．

Answer 1

分析 （1）根據a、b滿足a³=-8，|b|=4，ab＜0得出a、b各等于多少；
（2）故設點P表示的數是x，則|x+2|=2|x-4|，通過解方程求得x的值即可．

解答 解：（1）∵a³=-8，
∴a=-2，
∵|b|=4，ab＜0
∴b=4，
故答案為-2；4．

（2）點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍，數軸上A點表示的數為-2，B點表示的數為4，故設點P表示的數是x，則
|x+2|=2|x-4|，
解得x=10或x=2．
所以點P表示的數是10或2．

點評 本題考查了數軸，絕對值．注意：數軸上到一點距離相等的點有兩個．