Question

11．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后．
（1）得出的△BDE是什么形狀的三角形？并說明理由．
（2）若AB=4cm，BE=5cm，求△BDE的面積．

Answer 1

分析 （1）依據翻折的性質得到∠CBD=∠C′BD，然后依據平行線的性質得到∠EDB=∠DBC，從而可證明∠EBD=∠EDB，于是可判斷出△BDE的形狀；
（2）由BE=ED可得到ED的長，然后依據三角形的面積公式求解即可．

解答 解：（1）由翻折的性質可知∠CBD=∠C′BD．
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE．
所以△BDE為等腰三角形．
（2）∵BE=DE，BE=5cm，
∴DE=5cm．
∴△BDE的面積=$\frac{1}{2}$DE•AB=$\frac{1}{2}$×5×4=10cm²．

點評 本題主要考查的是矩形的性質、翻折的性質、等腰三角形的判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．